Standart Sapma Nedir?

Standart sapma bir dağılımdaki varyasyonu ölçmek için kullanılan bir istatistiksel veridir. Standart sapma, “her veri noktasının tüm veri setinin ortalamasından ortalama uzaklığı” olarak düşünülebilir.

Her noktanın ortalama değerden olduğu mesafenin karesini ekleyin ve popülasyondaki nokta sayısına veya 1 eksi bir örneklem için veri noktası sayısına bölün, ardından cevabın karekökünü alın. Negatif değerleri ortadan kaldırmak için mesafelerin karesi alınır. Bir veri kümesinin değişkenliğinin en yaygın ölçüsüdür. Standart sapma bir örneklemeye dayanıyorsa, buna “s” denir. Popülasyonu tanımlarken, Yunanca küçük harf “sigma” kullanılır.

Varyans Nedir?

Varyasyon, proses çıktısındaki dalgalanmadır. Verilerin ortalama etrafındaki ortalama yayılmasının bir ölçüsü olan standart sapma ile ölçülür. Varyasyona bazen gürültü denir. Varyans, standart sapmanın karesidir.

Varyans nasıl hesaplanır:

Vartans, ortalamadan kare farklarının ortalaması.

Varyansı hesaplamak için şu adımları izleyin:

Ortalamayı hesaplayın (sayıların basit ortalaması)
Sonra her sayı için: Ortalamayı çıkarın ve sonucun karesini alın (farkın karesi).
Sonra bu kare farkların ortalamasını bulun.

Varyans heaplama örneği:

Siz ve arkadaşlarınız köpeklerinizin boylarını (milimetre cinsinden) ölçtünüz:

Boyları: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm ve 300mm.

Ortalama, Varyans ve Standart Sapmayı bulun.

İlk adımınız Ortalama’yı bulmaktır:

Cevap:

Yani ortalama (ortalama) boy 394 mm’dir. Bunu grafikte çizelim:

Varyansı hesaplamak için her farkı alın, karesini alın ve ardından sonucun ortalamasını alın:

Yani Varyans = 21.704

Ve Standart Sapma, Varyans’ın sadece kareköküdür, bu nedenle:

Ve Standart Sapmanın iyi yanı faydalı olmasıdır. Şimdi hangi yüksekliklerin Ortalama’nın bir Standart Sapması (147 mm) dahilinde olduğunu gösterebiliriz:

Bu nedenle, Standart Sapmayı kullanarak neyin normal olduğunu ve neyin ekstra büyük veya çok küçük olduğunu bilmenin “standart” bir yoluna sahibiz.